Ao invés de pesquisar por MAME 0.78, você pode pesquisar por MAME 2003, e deve localizar essa ROM. Não é permitido no fórum difundir links para ROMS, BIOS ou qualquer outra coisa que tenha direitos autorais.
Mas talvez o problema seja a sua configuração, se a configuração do emulador ou o core(núcleo de emulação) não estiver de acordo com a ROM, você pode estar com a ROM certa, e a configuração errada...
Aperte select sobre o jogo (Marvel vs. Capcom neste caso) e tente mudar o core (núcleo de emulação), teste cada uma das opções e descubra se realmente nenhuma delas é a exigida pela sua ROM. Lembre-se de salvar cada vez que alterar o core, senão é claro que não vai mudar nada.
Se nenhum core funcionar, realmente você está com uma versão que não é aceita pelo Recalbox ainda, e terá que encontrar uma ROM compatível. Se funcionar, divirta-se, pois esse é um ótimo jogo (a nova versão do Recalbox permite jogar online, esse deve ser um jogo muito bom para jogar online, na minha opinião).