Juste en complément d'info qui pourrait aider certaines personnes qui ont le même souci...
Cela me permet aussi de garder une trace de la manip complète.
1ère étape, configuration de la manette :
Ajouter en bas du fichier realbox.conf :
gamecube.configfile=dummy
Lancer un jeu GameCube
Au clavier, faire Alt+F4 pour accéder au menu Dolphin
Configurer la manette dans Dolphin
Noter le nom de la manette de type : evdev/0/Microsoft X-Box 360 pad
Quitter Dolphin
La configuration de votre manette doit maintenant rester configurer
2nd étape, activer la fonction Hotkey :
Récupérer le numéro des boutons Hotkey et Start avec la commande : jstest --normal /dev/input/js0 en ssh
Éditer le fichier hotkeys.ini dans le dossier /recalbox/share/system/configs/dolphin-emu/
Modifier les valeurs suivantes par les numeros des boutons et le nom de la manette précédements notés :
Keys/Exit = `Button 10` & `Button 9
Device = "evdev/0/Generic X-Box pad"
Redémarrer la Recalbox et profiter !
Merci à @acris, @strodown et @Jechu2000