Has tenido problemas y por eso pensas que se necesita darle permisos de escritura al USB, o simplemente aun no has probado cambiar la ruta de descarga en el addon correspondiente?
Una opcion distinta seria utilizar el USB como particion share:
https://github.com/recalbox/recalbox-os/wiki/Use-an-external-usb-storage-device-on-recalbox-(EN)
La primera parte es opcional y sirve para sincronizar los archivos ya existentes en /recalbox/share con tu USB, es decir, copiar tus configuraciones, roms, etc.
Avisa si Kodi te da error simplemente seleccionando el usb como destino de descargas (y que tipo de error te da), y podemos intentar encontrarle solucion si la otra opcion que te menciono no es lo que deseas.