Ce qui pourrait marcher, mais un peu contraignant, c'est d'utiliser une prise télécommandée, que tu mettrais sur off après extinction du pi, et sur on pour redémarrer.
D'ailleurs sur pi sans bouton on/off, c'est une alternative à l'installation d'un bouton (mais c'est moins classe, j'en conviens)

Pour mon cas, quand j' ai reçu mon pi3, il y avait un câble Hdmi fourni avec.
A la première utilisation, j' avais des parasites à l' écran.
J' ai remplacé le câble Hdmi et plus de problème.

Si ça peut aider...