OK donc j'ai refais la manipulation et ça va quand j'assigne la hotkey au bouton select. En revanche ça ne fonctionne pas depuis un jeu. J'ai fait l'upgrade du firmware de mes manettes pour vérifier si ça change quelque chose et non.
Donc à noter que quand la hotkey n'est pas assignée, et bien elle l'est quand même sur le bouton start.
Alors je n'ai pas du tout configuré la hotkey... Peut-être devrais-je le faire ? Je teste et je reviens vers vous.
Raspberry Pi 3
Recalbox 4.1
8bitdo NES30
Ma manette est bien appairée, les boutons bien configurés et pourtant le bouton start fait quitter le jeu (comme si c'était une hotkey). C'est plutôt gênant 
Merci à ceux qui rencontrent le problème et à l'aide qui pourra être apportée.
@acris je l'ai fait et j'ai effectivement une copie exacte de la SD en lieu et place de ce que j'avais avant. Ce n'est pas grave, je vais remettre les roms. Je voulais juste comprendre ce qui a pu se passer et si jamais c'est un bug, permettre de le résoudre. Et du coup c'est peut-être pas l'endroit.
@acris je n'ai modifié que depuis l'interface de recalbox.
La mise à jour a eu lieue. Redémarrage. Choix du lecteur externe. Redémarrage. Les jeux sont là c'est nickel. Extinction de la recalbox. Démarrage. Message de maj avec un OK. Je fais OK et là, j'ai cru que j'étais sur la SD (moins de jeux et aucun MAME). Et je finis par conclure que le disque a été initialisé avec ce qu'il y a sur la SD. C'est très étrange.
Génial ! Merci beaucoup.
Pour ma part, j'ai perdu quelque chose après la mise à jour : j'ai beau sélectionner un disque externe, je n'obtiens jamais que ce qu'il y a sur la SD. Alors peut-être que je dois faire quelque chose sur le disque aussi ?
En fait je fais une hypothèse : j'ai mis à jour et tout s'est bien passé, j'ai switché sur le disque externe et je voyais bien mes jeux. Ensuite j'ai éteint et plus tard quand j'ai redémarré, j'ai eu un message d'update (un autre ?) et je me retrouve avec exactement le même filesystem sur le disque dur que sur la SD. Comme si une copie avait été faite. Du coup, toutes mes roms sur le disque ont disparu...