Não ficou claro para mim se você possui uma rede local configurada em sua casa e se tanto Computador como Recallbox qual estão conectados.
O IP que você mostra não parece ser de uma rede local. Estes normalmente começam com 192.168....
Para funcionar, PC e Recalbox devem estar conectados na mesma rede local através de um roteador (normalmente).
Após você deve verificar no menu do seu recalbox em opções de rede (NETWORK SETTINGS) qual é o IP dele.
Descoberto o IP, digite no navegador do PC o ip encontrado e dê enter.
Tenha certeza que o Web Mananger esteja ativado em seu arquivo recalbox.conf.

@rodrigo-teodoro Meu xará isto eu também acho um pouco chato na configuração dos controles. Se você errar ao apertar um botão que não deveria, tem que ir até o fim e voltar a configurar este controle.
O mais fácil é conectar outro controle para abrir o menu de configuração e na hora de pressionar uma tecla para detectar qual controle você quer configurar, usa o controle arcade.